1991 beschloss die Stadt: In Osnabrück soll eine Kunsthalle gegründet werden. Der Wunsch war: Dort sollen Ausstellungen zeitgenössischer Kunst gezeigt werden. Man kann auch aktuelle Kunst dazu sagen. 1991 wurde Harald Szeemann dazu befragt. Harald Szeemann war ein berühmter Ausstellungsmacher und Museumsleiter aus der Schweiz. Er hat das kuratorische Konzept der Kunsthalle Osnabrück mitentwickelt. Das heißt: Er hatte eine Idee, welche Art von Kunst in der Kunsthalle Osnabrück gezeigt werden soll. Und wie. Er riet zu „internationalen Positionen und ortsspezifischen Installationen“. Damit meinte er: Das Museum soll mit anderen Museen in verschiedenen Ländern im Austausch stehen. Aber es soll auch zur Stadt und der eigenen Geschichte passen. 1993 fand die erste Ausstellung statt. Gründungsdirektor André Lindhorst leitete sie. Er zeigte auf den 1.300 Quadratmetern Ausstellungsfläche bis 2013 Einzelausstellungen von Künstler:innen wie Elvira Bach, Lothar Fischer, Günther Uecker, Markus Lüpertz oder thematische Gruppenausstellungen.

Von 2013 bis 2019 leitete Dr. Julia Draganović als Direktorin die Kunsthalle Osnabrück. Ihre Ausstellungen waren sehr ortsspezifisch. Das heißt: Man konnte deutlich die Verbindungen zur Architektur des Gebäudes spüren. In dieser Zeit wurde im Programm ein Schwerpunkt auf Performance-Kunst gesetzt. [Performance-Kunst ist eine künstlerische Darbietung. Eine Aufführung. Auf einer Bühne. In einem Museum. Oder draußen in der Stadt.]

Von 2014 bis 2021 war die Kunsthalle Osnabrück Sitz der IKT, der Internationalen Kuratoren-Tagung. Bei dieser Tagung treffen sich Ausstellungsmacher:innen aus vielen verschiedenen Ländern.

Seit 2020 leiten Anna Jehle und Juliane Schickedanz die Kunsthalle Osnabrück.